Встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ученика прочитать литературное произведение. В сказках добро побеждает зло, отрицательные качества высмеиваются и осуждаются. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей. Предлагаем решить задачи из сказок. 1. «Старик и волк». «У старика со старухой были паренек да девушка, петушок да курочка, пятеро овец, шестой – жеребец». Сколько всего живых существ было у старика со старухой? О т в е т: 10. 2. «По щучьему веленью». «Глянь – плывут по воде 12 уток и селезень – одно перо золотое, другое серебряное…» Сколько всего птиц плыло по воде? О т в е т: 13. 3. «Кот – серый лоб, козел да баран». «Стали они вчетвером делить темную ночь: медведь – под стогом, кот – серый лоб – на стогу, а козел с бараном – у костра. Вдруг идут 7 серых волков и 1 белый, и – прямо к стогу». Сколько всего было волков? На сколько серых волков больше, чем белых? О т в е т: 8; 6. 4. «Кумовья». «И вот бедняк пришел домой и стал мерить деньги мерой. И намерил он 4 меры золота, и намерил 4 меры серебра, и намерил он 5 мер меди». Сколько всего мер денег намерил бедняк? О т в е т: 13. 5. «Свет – Луна». «Встал Иван-богатырь, а тот дал ему есть 7 бочек еды да спать повалил на 6 месяцев. Через 6 месяцев разбудил: «Вставай, Иван-богатырь, обедать». Дал ему 3 бочки съесть и спать повалил на 3 месяца». Сколько всего месяцев спал Иван-богатырь? Сколько бочек еды съел он во время бодрствования? О т в е т: 9; 10. 6. «Была не была». «„Лошадей" было много: 6 кошек езжалых, 12 котов стоялых, 1 жеребец бойкий – кот сибирский был на цепь прикован возле печки к столбу». Сколько всего «лошадей» было у сказочника? О т в е т: 19. 7. «Иван – русский богатырь». «Смотрит Настасья Прекрасная, что он (Иван) прожил неделю, прожил две, прожил три – и все нет его. А она все ждет». Сколько дней ждала Ивана-богатыря Настасья Прекрасная? О т в е т: 21. 8. «Волшебное кольцо». «Вишь, старик-то оставил им 200 рублев: больно не хотелось ей начинать кубышку, одначе сколько ни крепились, а начинать нужно – не с голоду же помирать! Отсчитала 100 рублев и говорит сыну: „Ну, Мартынка, вот тебе 100 целковиков…"» Сколько денег осталось у матери Мартынки? О т в е т: 100 р. 9. «Иван – крестьянский сын и чудо-юдо». «Вылетает чудо-юдо 12-головое. Все 12 голов свистят, все 12 огнем-пламенем пышут… Размахнулся тут Иван своим острым мечом и срубил чуду-юду 3 головы». Сколько голов осталось у чуда-юда? Во сколько раз у чуда-юда осталось больше голов, чем их срубил Иван? О т в е т: 9; 3. 10. «Василиса Прекрасная». «Явились три пары рук, схватили пшеницу и унесли вон из глаз». Во сколько раз число рук, уносивших пшеницу, больше, чем число рук у Василисы Прекрасной? О т в е т: 3. 11. «Петр Великий и кузнец». «Кузнец сделал 4 подковы и подковал. Петр Первый и спрашивает: „Сколько тебе за подкову?" – „Четыре рубля"». Сколько всего рублей запросил кузнец у царя? О т в е т: 16. 12. «В 1903 году я это слышал. Почти 70 лет прошло…» В каком году рассказана сказка? О т в е т: в 1973 году. 13. Кто победил Змея Горыныча? – Змей Горыныч побежден! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили: а) Змея горыныча победил не Илья Муромец; б) Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайся, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча. О т в е т. Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. Предположим, что Змея Горыныча победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные – результат не соответствует условию задачи. Предположим, что Змея Горыныча победил Алеша Попович. Тогда оба сообщения верные. И этот результат условию задачи не соответствует. Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. Тогда первое сообщение верное, а второе – неверное. Результат соответствует условию задачи. 14. Режим дня попрыгуньи Стрекозы. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? О т в е т. В течение суток Стрекоза ни часу не готовилась к зиме. В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 = 12 (ч), танцевала 24 : 3 = 8 (ч), пела 24 : 6 = 4 (ч). Всего она на эти дела тратила 12 + 8 + 4 = 24 (ч в сутки). Так что на подготовку к зиме у Стрекозы не хватило времени. 15. «Винни-Пух и Пятачок идут в гости». Винни-Пух с Пятачком отправились к Сове на день рождения. Сова жила на высоком-превысоком дубе. Пятачок нес в подарок 5 одинаковых баночек меда, а Винни-Пух – воздушный шарик. Этот шарик может за один раз поднять либо Винни-Пуха и 2 баночки меда, либо Пятачка и 3 баночки меда, либо 5 баночек меда (больше этого груза шарик не может поднять). Когда друзья подошли к дубу, Винни-Пух сказал: «Шарик не может нас поднять с банками меда. Давай-ка подарим Сове лишь воздушный шарик! Кстати, скоро у меня день рождения…» Пятачок вежливо спросил: «А может ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз?» Как бы ты ответил на этот вопрос? О т в е т. Да, может. Масса Винни-Пуха не больше массы 5 – 2 = 3 (баночек меда). Масса Пятачка не больше массы 5 – 3 = 2 (баночек меда). Масса Винни-Пуха и Пятачка не больше 3 + 2 = 5 (баночек меда). Значит, шарик может поднять Винни-Пуха и Пятачка. 16. «Хитрая лиса». «Наловил дед рыбы полный воз. Рыба – крупные лещи. Едет домой и видит: лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед слез с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая. «Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу». Взял он лису и положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица улучила время и стала выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке, все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила лишь одного леща, во вторую – двух лещей, в третью – четырех и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла». Сколько лещей досталось хитрой лисе? О т в е т. Лисе досталось 127 лещей. Для решения достаточно записать выражение: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64. 17. «Стойкий оловянный солдатик». «Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. Но 25-й солдатик был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило». Какова масса последнего солдатика? О т в е т. Масса солдатика 3 грамма. 123 : 24 = 5 (ост 3). Получается, что масса каждого солдатика 5 граммов. Оставшиеся 3 грамма – масса последнего солдатика. 18. «Маленький Мук и королевский скороход». Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 минут, а маленький Мук – за 6 минут. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода? О т в е т. Маленький Мук обгонит скорохода через 15 минут. Скорость Маленького Мука 30 : 6 = 5 (км/мин), скорохода – 30 :10 = 3 (км/мин). Когда соревнующиеся начали двигаться, то Маленький Мук стал обгонять скорохода на 5 – 3 = 2 (км/мин). Следовательно, Маленький Мук обгонит скорохода через 30 : 2 = 15 (мин). 19. Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними расстояние 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена – со скоростью 60 м/мин? О т в е т: через 15 минут. 20. Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шел со скоростью 80 м/ мин. Через сколько минут Незнайка догонит Шпунтика? О т в е т: через 12 минут. 21. Мышке Джерри до норки 20 шагов. Коту Тому до мышки 5 прыжков. За один прыжок кота мышка делает 3 шага. Один прыжок кота Тома равен 10 шагам мышки Джерри. Догонит ли Том Джерри? О т в е т. Джерри успеет убежать в норку. 20 : 10 = 2 (прыжка) коту от мышки до норки. 5 + 2 = 7 (прыжков) коту. 3 · 7 = 21 (шаг) мышке до норки. 22. Маленький Мук был на службе у жестокой госпожи Агавци. Мук был очень опечален, что здесь ему не довелось найти свое счастье, и задумал бросить службу у любительницы кошек. Он решил убежать от нее в другой город, который находился в 48 км от города, где жила Агавца. Первую половину пути он бежал в туфлях-скороходах, а затем шел босиком, затратив на весь путь 8 часов. Скорость бега в туфлях-скороходах в 3 раза больше, чем пешего хода босиком. Сколько часов Маленький Мук бы сэкономил, если бы весь путь бежал в туфлях-скороходах? О т в е т: 4 часа. 23. Карлик Нос у старухи-колдуньи был в числе слуг, что собирали питьевую воду скорлупками лесных орехов. Он вместе с другими слугами вычерпывал росу из роз – она-то и служила водой для полива яблонь и слив в саду. Воды требовалось много, поэтому водоносам приходилось весьма трудно. В день водоносы поливали 8 яблонь и 4 сливы и приносили по 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони, сколько под сливы? На полив одной яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на полив одной сливы. О т в е т: 120 ведер воды на полив яблонь и 20 ведер воды на полив слив. 24. Маленький Мук собрал для короля в волшебном саду чудесные спелые фиги: 12 корзин с фигами, от которых вырастают длинные уши и мясистый длинный нос, и 14 корзин с фигами, от которых исчезают длинные уши и безобразный нос. Причем вес одной корзины с фигами, от которых исчезают длинные уши и безобразный нос, на 10 кг меньше веса одной корзины с фигами, от которых вырастают длинные уши и нос. Сколько весят по отдельности одна корзина фигов для обезображивания головы и одна корзина спасительных фигов? О т в е т: 32 кг – 1 корзина с фигами, от которых вырастают длинные уши и безобразный нос, 22 кг – 1 корзина с фигами, от которых исчезают длинные уши и безобразный нос. 25. Почтальон Печкин 29 декабря разнес 18 поздравительных открыток с Новым годом жителям Простоквашино, 30 декабря – на 5 открыток меньше, а 31декабря – в 2 раза больше, чем 29 декабря. Сколько поздравительных открыток с Новым годом разнес почтальон Печкин жителям Простоквашино за 3 дня? О т в е т: 67 поздравительных открыток. 26. Красная Шапочка понесла пирожки бабушке по лесной дорожке со скоростью 2 км/ч. Навстречу ей шел волк со скоростью 3 км/ч. Сейчас между ними расстояние 10 км. Встретятся ли Красная Шапочка с волком через 2 часа? О т в е т. Встретятся. 27. Пончик испек большой пирог с цветочным вареньем и угостил им своих друзей малышей-коротышек. Масса пирога с разносом составляла 9 кг. Когда коротышки съели половину сладкого пирога, то разнос с оставшимся пирогом составил массу 5 кг. Сколько килограммов весил пирог, когда его испекли? О т в е т: 9 – 5 = 4 (кг) – съеденная половина пирога. 4 · 2 = 8 (кг) – масса пирога после выпечки. 28. Купили псу Шарику фоторужье. Выдалось прекрасное солнечное утро в Простоквашино, и Шарик пошел в лес на фотоохоту. Фотоохота была удачной, он сделал 30 снимков. 1/3 часть всех снимков составляли зайцы, 1/5 часть – белки, 1/6 часть – бобры, а остальные были птицы. Найди число фотоснимков с зайцами, белками, бобрами и птицами. О т в е т: 10 снимков с зайцами, 6 снимков с белками, 5 – с бобрами, 9 – с птицами. 29. Сова подарила Винни-Пуху и Пятачку вместе 9 баночек с медом. Помогите посчитать сказочным героям, сколько баночек с медом у каждого, если у Пятачка несколько баночек с медом, а у Винни-Пуха их в 2 раза больше? О т в е т. У Пятачка – 3 баночки с медом, а у Винни Пуха 6 баночек с медом. 30. Сестрица Аленушка и братец Иванушка убегали от гусей-лебедей. На пути им встретилась яблонька, на которой росло 14 яблочек. «Яблонька, яблонька, спаси нас от гусей-лебедей, они хотят нас поймать и отнести к Бабе-Яге», – говорит Аленушка. А яблонька отвечает: «Съешьте моих яблочек, и я вас спрячу под своими ветками». Дети согласились. Иванушка съел 2 яблока, а Аленушка в 2 раза больше. Сколько яблочек осталось на яблоньке? О т в е т: 8 яблочек. 31. Добежала Аленушка с братцем Иванушкой до печки и попросила у нее помощи: «Печенька, матушка, спрячь нас!» А печь отвечает: «Съешь моего ржаного пирожка, тогда спрячу». Девочка съела пирожок и залезла в печь со своим братцем: гуси пролетели мимо. Вылезла Аленушка из печки, взяла Иванушку на руки и пустилась домой во весь дух со скоростью 5 км/ч. Увидали гуси сестрицу Аленушку с братцем Иванушкой и полетели, когда расстояние между ними было 2 км, со скоростью 6800 м/ч. Догонят ли гуси Аленушку с братцем Иванушкой? О т в е т. Не догонят. Останется 200 м. 32. Мышонок Пик, чтобы спрятаться от врагов, построил себе жилище из трех ходов. Какова общая длина всех ходов, если первый ход был протяженностью 1 м 16 см, второй – на 78 см длиннее первого, а третий – на 2 м 21 см длиннее суммы первых двух ходов? О т в е т: 8 м 41 см. 33. Коротышки из Цветочного города решили отправиться в путешествие на воздушном шаре. Шар поднимался все выше и выше, и весь Цветочный город был виден как на ладони. Скоро воздушный шар поднялся выше и полетел над облаками. Но скоро все коротышки заметили, что шар стал опускаться… Корзина с силой ударилась о землю и перевернулась. Воздушное путешествие окончилось. Сколько времени воздушный шар спускался вниз, если он пробыл в воздухе 1 час 3 минуты, а 2/7 части этого времени было потрачено на спуск? О т в е т: 18 минут. 34. За 20 минут воздушный шар поднялся на 2600 м. На какую высоту поднялся бы шар, если бы его скорость уменьшилась на 11 м/мин? О т в е т: 2380 м. 35. Волк (из мультфильма «Ну, погоди!») решил поучаствовать в 24-часовых автогонках. К большому сожалению, гонщик Волк проехал только 9 часов, так как не соблюдал правила дорожного движения и въехал в столб. Сколько километров проехал гонщик Волк за 9 часов, если 3 часа из них он ехал со скоростью 190 км/ч, 4 часа – со скоростью 199 км/ч и 2 часа – со скоростью 230 км/ч? О т в е т: 1826 км.
